コンピュータ囲碁（コンピュータいご）は、コンピュータに打たせる囲碁のこと。現在は日本棋院からアマ初段を認定されているプログラムが4つある（手談対局4、最高峰3、最強の囲碁2003、銀星囲碁3）。最高峰3を除いて、作者は皆海外勢によるものである。数十年の研究にもかかわらずアマチュア級位者の実力を脱することがなく、これらのプログラムが人間の初段と互先で戦って勝つのはほぼ不可能という厳しい評価をされてきた。しかし、2000年代後半に入って研究が進み、アマチュア段位者のレベルに向上したとされる。
コンピュータ囲碁の研究はアメリカで始まった。最初に19路盤で動作するプログラムを書いたのは1969年のアメリカのZobristで、この時の棋力は38級程度であった。80年代に入ってから世界大会が開催されはじめ、中でも台湾の応昌期が設立したING杯（1985-2000）は2000年までに互先で人間の名人に勝てば4000万台湾ドル（約1億4千万円）の賞金を出したことで有名になった。80年代のソフトでは、アメリカの「Nemesis」「Go Intellect」、台湾の「Dragon」、オランダの「Goliath」などが有力で、日本の第五世代コンピュータでも人工知能応用ソフトとして「碁世代」が開発された。90年代になると中国の「Handtalk」が人間のアマチュア上級者並みの棋力となり、続いて北朝鮮の「Silver Star」がアマチュア有段者の力になる。日本での大会としては、FOST杯(1995-1999)、岐阜チャレンジ(2003-2006)などが開催された。
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2000年代後半になって従来の知識ベースによるアルゴリズムに代わって、「モンテカルロ碁」と呼ばれる、モンテカルロ法を利用した、ランダムな候補手で終局まで対局をシミュレーションしてその中で最も勝率の高い着手を選ぶというアルゴリズムの「Crazy Stone」が格段の棋力向上を果たし、他の多くのソフトウェアも同様のアルゴリズムを採用した。2007年に開催された第1回UEC杯コンピュータ囲碁大会で優勝した「Crazy Stone」は、エキシビジョンマッチでプロ棋士の青葉かおり四段に八子で勝ち、翌2008年第2回大会優勝時には青葉四段に七子で勝って、アマチュア四、五段の実力と言われるようになった。